从大学讲师到首席院士正文卷第一百六十七章你还说不是否定他的研究！巴克马斯特，麻省理工大学教授，‘拉马努金奖’获得者，阿迈瑞肯国家科学院院士。

    他是偏微分方程应用领域非常有名的专家，也是公认NS方程研究应用领域的权威，一直致力于NS方程理论应用的研究。

    早在五年前，巴克马斯特就开始尝试对于NS方程研究的主要方法是否能够成功，进行了质疑和挑战，并发表了自己和同事一起研究的成果。

    当时的成果还不完善，只是论证‘在特定的假设下，NS方程对物理世界的描述的不一致性’。

    现在的这篇研究成果，则是在‘允许NS方程解集粗糙’的情况下，证明NS方程的输出不合理，也就是偏差值过大、不具稳定性。

    举个例子来说明，比如，某一个参数调整为5，输出的数值是10；参数调整到6，输出的数值变成了60；参数调整到7，输出的数值又变成了11，输出的数值，并没有跟着参数缓慢的变动而变动，而是出现波动较大的情况。

    这就是偏差值过大，不具稳定性。

    在‘允许NS方程解集粗糙’的情况下，方程输出的数值不具稳定性，一定程度上就可以推断，方程本身也存在不稳定的情况，也就是一定程度上否证了NS方程解集的光滑性。

    巴克马斯特本人还接受了采访，他解释道，“光滑解集用来表述物理世界是完备的，但是数学上讲，他们并不一定总是存在。”

    “很多时候，我们只能用粗糙解集来对方程进行研究，也就是弱解。”

    “就像是进行脸部的素描，每一条线并不一定画在固定位置上，但整体趋向是固定的。”

    “如果脸庞的线画在了鼻子上，我们认为，就不是成功的素描，而是出现了低级错误。”

    “如果在弱解集上出现这种错误，那么就可以认为，光滑解集，一定程度上，也是不完备的。”

    巴克马斯特接受采访的解释，逻辑是否合理还是要看个人判断，但他所做的证明却是逻辑严谨的。

    王浩下载了论文的原版，仔细看了两个多小时，也没有找出其中的问题。

    至于推导细节，能登上数学类顶级学术期刊，要经过两轮的审稿，几乎不可能出现类似的低级错误。

    “不可能啊！”

    王浩眉头紧皱的思考着，“过程不可能有错，逻辑上也没有问题……”

    “难道证明是正确的？”

    “这不可能！”

    如果巴克马斯特的论证是正确的，就代表他的研究是错误的。

    这怎么可能呢？

    人脑思维可能出错，但系统对知识灵感的判定，还赶不上巴克马斯特的逻辑严谨吗？

    或者说，巴克马斯特超越了系统？

    “不可能！”

    王浩决心和这篇论文杠上了，他又从头到尾审视了一遍，却依旧找不出任何问题，干脆就建立了个任务——

    【任务四】

    【研究项目名称：找出巴克马斯特研究的问题。】

    【灵感值：0。】

    “！！”

    “难度C？不愧是NS方程公认的顶级专家啊！”

    王浩看着任务难度都被惊住了，他只是找一篇研究论文中的问题，结果难度竟然赶上了一个研究，也怪不得他审视了三个小时，什么也发现不了。

    这个问题让巴克马斯特自己来找，估计他自己都找不到吧！

    ……

    巴克马斯特的研究影响力确实很大。

    虽然没有到国际数学界震动的程度，但和偏微分方程、NS方程研究有关的学者，都会看他的论文，甚至一些运用到NS方程的学者也都会看他的论文。

    包括一些空气动力学，流体力学研究的学者，也包括应用领域的专家。

    等等。

    巴克马斯特的研究一定程度上否定了NS方程。

    事实上，每年都会有很多研究去否定NS方程，但这一次是巴克马斯特，NS方程研究领域公认的顶级专家。

    另外，巴克马斯特的论文发表在了《基础数学与应用数学》上，权威期刊自然是有一定说服力的。

    再然后，他的论文证明逻辑严谨。

    当所有人都没有发现问题，就会感到非常惊奇了，有人甚至提出要根据巴克马斯特的研究，去找到NS方程不平滑的现实例证。

    当然大部分人还是冷静的。

    很多时候，数学逻辑和物理现实还是存在差异，因为在应用方面来说，只要使用的工具是有效的，并不需要证明它永远有效。

    现在还只是数学界的理论研究，论文中也没有百分之百否定NS方程，只是通过对粗糙解集的研究，来论证NS方程可能存在无效的情况。

    对王浩来说，情况就不是这样了。

    巴克马斯特的研究和他的研究直接冲突，他必须要找到对方的错误之处，否则就等于否定了自己的研究。

    王浩去上课了。

    上课能大幅度增加灵感值。

    C级难度的研究，往往一节课就可能积满100点灵感值，他的课程还是《现代偏微分方程》，和NS方程的研究关联性很强。

    这是学期末的最后一堂课。

    王浩对内容讲解的非常细致，最后还对于整个课程进行了梳理，让学生们对于课程整体更加的了解。

    这能帮助他们对于内容有个深刻的认识，而不只是知道一些基础的数学方法应用。

    一堂课，两个课时下来。

    【灵感值：37。】

    “很少啊！”

    这节课带来的灵感值意外的少。

    王浩也感觉非常的惊讶，他本来以为一节课就足以完成研究，结果发现增加的灵感值只有三分之一。

    这就说明没有找到关键。

    等回到了梅森数实验室以后，他就闷在了办公室里，再次审视起巴克马斯特的研究，后来郑尧军找了过来，就干脆和郑尧军一起研究。

    郑尧军也是长期从事偏微分方程领域的研究，对于NS方程也有一定的个人理解。

    他也知道巴克马斯特的研究。

    两个人一起对论文从头到尾进行审视、讨论，希望能找出过程或逻辑上的错误，但迟迟没有任何进展。

    “过程大概是正确的，如果有错误，可能是在逻辑上。”

    “最后的结论也是推出来的，不过有些地方还是要仔细想一下。”

    郑尧军拧着眉头说着。

    这时候，海伦敲门走进了办公室，她也是过来讨论巴克马斯特的研究问题，因为她也找不到任何问题，想问一下王浩的看法。

    “这个问题，我们也正在研究，我认为结论一定是有问题的。”王浩抿着嘴思考着说道。

    海伦道，“我仔细梳理了过程，没有发现任何问题，但是这个结论……”

    “很难接受。”

    这一般数学家的反应，就像是周清源，他无法接受NS方程不平滑的结论，即便只是对粗糙解集的分析，也依旧不能接受。

    就像是看到一个完美的艺术品，竟然出现了巨大的瑕疵，给人的感觉就非常的郁闷。

    郑尧军忽然来了兴趣，他知道海伦是王浩的学生，就在自己有些不确定的位置上说了起来，“过程也不一定全部正确吧，看这个位置。”

    他指了一个位置说道，“这里的逻辑可能有问题，他所说的偏差值分析，不一定是完善的。”

    海伦看向郑尧军，道，“数学没有不一定，只有正确和错误。”

    “……？”

    上来就是一句‘教育’的话，让郑尧军一时之间没反应过来。

    海伦继续道，“你所指出的位置，我也想了一下，他们所做的偏差值分析非常完善，确实证明差别很大？”

    “但是，怎么界定呢？”郑尧军发现被小姑娘教育，顿时反问了回去。

    海伦道，“只看曲线分离度就可以了，这个数据足以说明任何问题，研究曲线数值的偏转，从方向上判断，偏离度超过了界定值。”

    “额~~”

    郑尧军跟着一想，确实如此，但被一个女学生点破，就感觉很没面子，他马上又找了一个位置，“这里呢？他运用了一个代数分析手段，但并不确定包含所有的阈值。”

    “当然不需要包含所有的阈值。”

    海伦道，“只需要分一部分就可以了，一部分不能代表所有，但内容只是做一个说明，而不是论证。”

    郑尧军马上道，“你刚才也说了，数学上只有正确和错误，即便只是做一个说明，但这个说明并不是完善的。”

    “我想你没明白其中的问题……”

    “乌拉乌拉~~”

    海伦和郑尧军针对内容进行争论。

    伱一句、我一句，谁也无法说服谁。

    看着这个场景，王浩有些无奈的摸了摸额头，海伦有点刨根问底的性格，而且非常的不服输。

    郑尧军好像也有点。

    一个大教授和一个小姑娘争论个什么？

    当争论到后面的时候，郑尧军明显开始不讲武德，说起一些‘完全超纲’的内容，有些甚至涉及到他自己的研究。

    然后，他赢了。

    因为海伦后面有些听不懂了，她毕竟是十几岁的小姑娘，即便是再天才、智商再高，涉及的知识领域也赶不上郑尧军。

    最后海伦急的脸颊通红，还是王浩过去安慰了一句，“海伦，不要和这家伙计较，再过两年，他就不是你的对手了！”

    海伦似乎是听进去了，像是小孩子置气放狠话一样，指着郑尧军，咬牙说道，“你给我等着！”

    “！！”

    海伦走了。

    郑尧军明显是有些得意，就像是打仗获胜的将军一样。

    王浩给他破了个冷水，“老郑啊，海伦才十六岁……”

    郑尧军的笑脸立刻没有了，他意识到和海伦做对比的应该是他的学生，而不是他自己亲自上场。

    可是他的学生，胡丽丹？

    和海伦……

    “真是天才啊！”郑尧军最后叹气的说道，“你怎么有这么天才的学生？才16岁啊，两年后还真是比我强了。”

    王浩耸了耸肩，“海伦确实很天才，不过我认为，另一个学生，邱会安，才是最优秀的。”

    “为什么？”

    “他正在研究勒让德猜想。”

    一句话就说明白了。

    郑尧军用力抿了抿嘴，“就算他证明不出来，以后也肯定很厉害。”

    “是啊。”

    “我羡慕你……有这么多天才学生，下次发现这种天才学生，能不能推荐给我？”郑尧军道，“虽然我不是天才，但也想有个天才学生。”

    王浩的脑子里顿时出现了个矮胖小眼的身影。

    不行！

    小伙子天赋很好，跟着郑尧军可惜了。

    郑尧军不知道王浩在想什么，而是继续道，“王浩，你说像是海伦这种天才，属于正常人吗？”

    “嗯……”

    这感觉是个哲学问题。

    王浩仔细的思考了一下，天才是正常人吗？

    天才和正常人一样，都是两个胳膊、两个腿，外在都是一样的，区别只是脑发育很优秀？

    但是同样的，有些人天生力气大，身体发育会非常出众，只不过现代社会发展情况，导致头脑上的天才更受重视。

    所以天才也是在‘正常人’判断偏差范围……

    对啊！

    王浩思考的眼前一亮，激动的一拍桌子，恍然的喊道，“嘭！”

    “我明白了！”

    郑尧军吓的浑身一哆嗦。

    就听王浩说着，“即便是海伦这种天才，和你放在一起做对比，也依旧在正常范围内！”

    郑尧军微张着嘴愣了好半天，回过神指着自己，“你的意思是……”

    “我是笨蛋？”

    ……

    王浩找到了灵感以后，就已经发现了问题所在，巴克马斯特的论文确实是正确的，但正确并不代表什么。

    他们是把结论看的过重了。

    或许连巴克马斯特自己也一样，发现‘允许NS方程解集粗糙’的情况下，方程输出的数值不具稳定性，就理所当然的认为，一定程度上否证了NS方程解集的光滑性。

    这个逻辑本身是存在问题的，一定程度上，不代表‘肯定’。

    就像是海伦所说的，数学只有正确和不正确，没有模糊界定的说法。

    ‘一定程度上’，是证明了，还是没有证明呢？

    王浩发现了问题以后，联系自己的研究，马上就想到了关键，也知道该怎么驳斥研究，他可以证明‘粗糙解集’方程输出是有界收敛的，换句话说，针对‘粗糙解集’的研究，方程输出确定存在不稳定的情况，也是在一定范围内的，而不是完全的不稳定。

    素描的例子确实很不错。

    针对NS方程常规取值来说，不可能存在有笔画画到鼻子上的情况。

    所以巴克马斯特的研究，什么问题也说明不了，和NS方程解集是否光滑毫不相干，什么也证明不了。

    王浩并没有针对驳斥巴克马斯特的研究去做记录。

    因为有了足够的灵感，再加上研究是同一方向，他甚至可以当场证明‘允许粗糙解集的情况下，方程输出的有界收敛问题’。

    他是在做自己研究的灵感记录。

    【任务一】

    【研究项目名称：Navier-Stokes方程研究。】

    【灵感值：60。】

    王浩看着系统任务的灵感值，脸上不由得露出了笑容，甚至说还稍稍有些激动。

    最后一点灵感来之不易。

    郑尧军看着王浩不断的记录，好奇的问道，“你知道那篇论文的问题了？是准备否定他的论文吗？”

    “当然不是。”

    王浩摇头道，“否定别人的论文，有什么意义？也不能当做成果来发表。”

    “那你是……”

    “我自己的研究。”王浩道，“我已经知道该怎么证明，固定范围取值条件内NS方程解集的光滑性问题了。”

    郑尧军听的愣了一下，仔细琢磨着，“巴克马斯特是证明，范围取值下，NS方程一定程度上是不光滑的。”

    “现在是证明范围取值下，NS方程解集的光滑性。”

    “这两个……”

    他猛然瞪大了眼，反应过来，“完全相反啊！你还说不是否定他的研究！”


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